RMSE、MAE和SD的基本概念

作者: loaf 分类: Uncategorized 发布时间: 2018-10-22 23:48

RMSE:均方根误差(Root-mean-square error), 观测值与真值偏差的平方和与观测次数m比值的平方根。

假如有2000次观测,即m=2000,对于某一次(第i次)观测来说,y值是真实值,而h(x)是观测值,对所有m次观测的的偏差取平方后相加,得到的值再除以m,然后再开根号,就得到RMSE了。

MAE,平均绝对误差(Mean Absolute Error),观测值与真实值的误差绝对值的平均值。

上面的两个指标是用来描述预测值与真实值的误差情况。它们之间在的区别在于,RMSE先对偏差做了一次平方,这样,如果误差的离散度高,也就是说,如果最大偏差值大的话,RMSE就放大了。比如真实值是0,对于3次测量值分别是8,3,1,那么

如果3次测量值分别是5,4,3,那么

可以看出,两种情况下MAE相同,但是因为前一种情况下有更大的偏离值,所以RMSE就大的多了。

至于SD,则是常用的标准差(Standard Deviation),就是方差的算数平方根。

但是还有一个比较让人迷糊的概念是标准误差,体现的是使用样本来估计总体,这时,上面公式里的1/n,变成了1/(n-1)。

标准差主要体现是的,一组数据本身的离散程度。